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Propiedades De Los Números Reales

A continuación veremos las propiedades de los números reales, yo te recomiendo que leas con atención y trates de entenderlo lo mejor posible, pues y te aseguro que tan solo con saber estas propiedades, te será más sencillo resolver ciertas operaciones un un futuro.

-->Propiedad Conmutativa:

En la adición (suma) y en la multiplicación el orden es intrascendente es decir:

No importa que posición tengan, el resultado es el mismo. 

suma y multiplicacion

 

-->Propiedad Asociativa:

La agrupación en la suma o multiplicación de mas dé dos números reales, no afectará el resultado final, es decir:

No importa como lo agrupes, el resultado será el mismo.

suma y mutiplicacion2

-->Propiedad Distributiva:

La multiplicación de un número y una suma de dos números es equivalente a multiplicar cada uno de los dos números por el número y luego sumar los productos. Es decir:

Como la misma palabra lo indica, puedes “distribuir” el número de afuera en los de adentro, sin ignorar el signo que los suma.

suma y multiplicacion3

-->Elemento Neutro o Identidad:

Es el elemento que al operarlo bajo la suma o la multiplicación con cualquier número real, produce o da como resultado el mismo número real respectivamente.

Simple y sencillamente es, el número que multiplicado o sumado, con x número, te da como resultado el x número.

elemento neutro

-->Inverso:

Es el elemento que al operarlo con un número real bajo la suma o multiplicación da como resultado el elemento identidad de cada operación respectivamente.

inverso


Bueno ahora vamos a la mitad de las propiedades, te voy a dar un ejemplo de como identificar una propiedad en una operación, y de esta forma se te facilitará realizar operaciones llevando a cabo las propiedades pasadas.

--> Si p, q, r, y s denotan números reales demuestre :

ejemplo_propiedades de los numeros reales

Muy bien ahora debemos de demostrar qué propiedad se utilizó para llegar a este resultado.

ejemplo_propiedad distributiva

ejemplo_propiedad distributiva2

Y hemos terminado, se realizaron dos procedimientos de la propiedad distributiva para poder llegar al resultado. Si aun no entendiste, te recomiendo que analices las imágenes, ve sus diferencias.

Ahora te voy a poner algunos ejercicios, parecidos al anterior, lo único que debes hacer es identificar la propiedad que se usó.

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Ejercicios:

a) 7+10=10+7

b) 2x(3+y)=(3+y)2x

c) 2(a+b)=2a+2b

d) (x+2y)+2z=x+(2y+3z)

Ahora realiza la propiedad indicada:

Distributiva –> 5x+5y

Asociativa –> 7(3x)

Las propiedades que faltan las encuentras en la siguiente entrada.

~~SUERTE~~

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