Mundo Estudiante: algebraico

A continuación veremos las propiedades de los números reales, yo te recomiendo que leas con atención y trates de entenderlo lo mejor posible, pues y te aseguro que tan solo con saber estas propiedades, te será más sencillo resolver ciertas operaciones un un futuro.

-->Propiedad Conmutativa:

En la adición (suma) y en la multiplicación el orden es intrascendente es decir:

No importa que posición tengan, el resultado es el mismo.

-->Propiedad Asociativa:

La agrupación en la suma o multiplicación de mas dé dos números reales, no afectará el resultado final, es decir:

No importa como lo agrupes, el resultado será el mismo.

-->Propiedad Distributiva:

La multiplicación de un número y una suma de dos números es equivalente a multiplicar cada uno de los dos números por el número y luego sumar los productos. Es decir:

Como la misma palabra lo indica, puedes “distribuir” el número de afuera en los de adentro, sin ignorar el signo que los suma.

-->Elemento Neutro o Identidad:

Es el elemento que al operarlo bajo la suma o la multiplicación con cualquier número real, produce o da como resultado el mismo número real respectivamente.

Simple y sencillamente es, el número que multiplicado o sumado, con x número, te da como resultado el x número.

-->Inverso:

Es el elemento que al operarlo con un número real bajo la suma o multiplicación da como resultado el elemento identidad de cada operación respectivamente.

Bueno ahora vamos a la mitad de las propiedades, te voy a dar un ejemplo de como identificar una propiedad en una operación, y de esta forma se te facilitará realizar operaciones llevando a cabo las propiedades pasadas.

--> Si p, q, r, y s denotan números reales demuestre :

Muy bien ahora debemos de demostrar qué propiedad se utilizó para llegar a este resultado.

Y hemos terminado, se realizaron dos procedimientos de la propiedad distributiva para poder llegar al resultado. Si aun no entendiste, te recomiendo que analices las imágenes, ve sus diferencias.

Ahora te voy a poner algunos ejercicios, parecidos al anterior, lo único que debes hacer es identificar la propiedad que se usó.

Ejercicios:

a) 7+10=10+7

b) 2x(3+y)=(3+y)2x

c) 2(a+b)=2a+2b

d) (x+2y)+2z=x+(2y+3z)

Ahora realiza la propiedad indicada:

Distributiva –> 5x+5y

Asociativa –> 7(3x)

Las propiedades que faltan las encuentras en la siguiente entrada.

~~SUERTE~~

>Algebraico

El método de balanceo algebraico es muy distinto al método de tanteo, ya que éste es recomendable para ecuaciones largas. A muchos no les gusta el lenguaje algebraico pues son MATEMATICAS pero si es necesario aprenderlo si quieres pasar la materia no? XD.

En fin, ahora te lo explicaré con detalle.

Como puedes ver en esta ecuacion, he colocado como literales letras del alfabeto las cuales nos servirán para hacer nuestras ecuaciones más adelante. Lo primero que debes hacer es ver qué literales tiene cada elemento tanto en los reactivos como en los productos, y hacer una ecuacion con ellas, por ejemplo; 'Na' tiene el literal 'a' en reactivos y 'c' en producto y esto quedaría como que a=c, y esta sería nuestra primera ecuacion, en caso de que el elemento tenga un subíndice éste se multiplica con el coeficiente, mira la tabla siguiente.

Como puedes ver la primera ecuación señalada con verde es la anterior que acabo de explicar, la segunda ecuación es la del elemento 'Cl' donde la ecuacion resulta igual a la anterior ya que se encuentran dentro de la misma molecula, tanto en reactivos como en productos, pero todo cambia en la ecuacion tres con el elemento 'K' pues tanto en reactivos como en productos tiene el subíndice 2, solo que con literal diferente.

También puedes notar que en la ecuación 5 del 'O' se encuentran sumando el 3a y el 2b, esto es porque en la ecuacion tenemos varios átomos de oxígeno en diferentes moléculas.

Ahora el siguiente paso es; suponer el valor de 1 a una literal. (Se recomienda elegir la literal que más se repite en todas las ecuaciones) Para este caso yo elegí la literal 'a' que se repite en tres de las cinco ecuaciones.

Una vez que suponemos el valor de 1 a una literal, podemos sustituir el valor de la literal en nuestras ecuaciones anteriores y así poder resolverlas. Ejemplo, en a=c, 1=c pues solo se sustituye 'a' por 1.

Puedes encontrarte con algo complicado como la ecuacion 3a+2b=3d tú no tienes el valor de 'b' ni de 'd', pero tienes otra ecuacion 2b=2d, que nos esta diciendo que 2b es igual a 2d, entonces solo sustituye a 2b por 2d en la primera ecuacion, quedando así 3a+2d=3d y como tú ya sabes el valor de 'a' que es 1 despeja 'd' para saber su valor, al final debe quedarte así:

El ultimo paso es sustituir en tu ecuacion química las literales por los valores numéricos que resultaron, si la literal es igual a 1 no es necesario colocarlo, y comprueba si realmente la ecuacion quedó balanceada: